[BOJ/Step8] 1193 : 분수찾기 (Python)

www.acmicpc.net/problem/1193

1193번: 분수찾기

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문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

1/1	1/2	1/3	1/4	1/5	…
2/1	2/2	2/3	2/4	…	…
3/1	3/2	3/3	…	…	…
4/1	4/2	…	…	…	…
5/1	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…

이와 같이 나열된 분수들을 1/1 -> 1/2 -> 2/1 -> 3/1 -> 2/2 -> … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

 

예제 입력

14

 

예제 출력

2/4

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풀이

해당 배열은 지그재그 순서로 번호가 붙여지기 때문에, 다음 그림과 같이 첫번째 대각선에 한개, 두번째 대각선에 두개, n번째 대각선에 n개의 분수가 위치하게 된다. 또한 짝수번째 대각선에 분모 내림차순, 분자 오름차순 / 홀수번째 대각선에 분모 오름차순, 분자 내림차순으로 숫자가 정해지는 것을 볼 수 있다.

1. 몇번째 줄인지 입력받은 x와 비교하여 저장할 i와 num을 0 으로 초기화 
2. i를 하나씩 증가시키면서 x가 몇번째 대각선에 위치하는지 확인 -> while문을 탈출하면 x가 몇번째 대각선 있는지 i에 저장됨

3. i가 홀수인지 짝수인지 확인해서 분자 분모에 각 값을 대입. num-x로 i번째 대각선의 어느 위치에 있는지 알 수 있다

# 1193.py

x = int(input())
i, num = 0, 0
while x > num:
    i += 1
    num += i

if i % 2 == 0:
    a = i - (num - x)
    b = (num - x) + 1
else:
    a = (num - x) + 1
    b = i - (num - x)

print(f'{a}/{b}')