[BOJ/Step6] 4673 : 셀프 넘버 (JAVA)

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4673번: 셀프 넘버

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문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

입력은 없다.

 

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

 

예제 입력

 

예제 출력

1

3

5

7

9

20

31

42

53

64

| | <-- a lot more numbers |

9903

9914

9925

9927

9938

9949

9960

9971

9982

9993

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풀이

1. 1부터 10000 사이의 수 중에 각 자리수를 더한 값은 모두 생성자가 존재한다.

    따라서 1부터 10000 사이의 수 중 각 자리 수를 더한 값이 아닌 수들은 생성자가 존재하지 않는 수 일 것이다.

2. 각 자리수를 모두 더해 리턴해주는 int d(int a)를 작성

3. 생성자 여부를 저장할 boolean[10000] array 배열을 생성한다.  boolean 배열의 디폴트값은 false.

     => 배열의 디폴트 값

4. for(int i = 1; i < 10001; i++)

   4-1. d(i)가 10000을 넘는지 검사한 후 (1 - 10000 까지의 수만 생성자 여부를 검사하기 때문)

   4-2. 10000 이하의 수만 true로 변경

5. 배열이 false 인 i 값만 출력

 

public class B4673 {

	public static void main(String[] args) {
		
		boolean[] array = new boolean[10001];
		
		for(int i = 1; i < 10001; i++) {
			int num = d(i);

			if(num < 10001) {
				array[num] = true;
			}
		}
		
		for(int i = 1; i < 10001; i++ ) {
			if(array[i] == false) {
				System.out.println(i);
			}
		}
	}
	
	public static int d(int a) {
		int result = a + a % 10 + a % 100 / 10 + a % 1000 / 100 + a % 10000 / 1000;	
		return result;
	}

}