[BOJ/Step10] 11729 : 하노이 탑 이동 순서 (JAVA)

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11729번: 하노이 탑 이동 순서

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문제

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

   1. 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.

   2. 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

입력

첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.

두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

예제 입력 1

3

 

예제 출력 1

7

1 3

1 2

3 2

1 3

2 1

2 3

1 3

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풀이

n개의 원판을 1번 장대에서 3번 장대로 옮기려면

   1. n-1개의 원판을 1번 장대(출발)에서 2번 장대(중간)로 옮긴다 : 재귀

   2. 가장 큰 원판을 1번 장대(출발)에서 3번 장대(도착)로 옮긴다

   3. n-1개의 원판을 2번 장대(중간)에서 3번 장대(도착)로 옮긴다 : 재귀

3개의 과정을 거치고 총 2^n + 1번 이동이 필요하다. 

위 과정을 구현하면 Hanoi(int n, int start, int middle, int goal) 이 된다.

 

package step10;

import java.io.*;
import java.util.Scanner;

public class B11725 {
	
	static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	
	static void Hanoi(int n, int start, int middle, int goal ) throws IOException {
		if(n == 1){
			bw.write(start + " " + goal + "\n");
		} else {
			Hanoi(n-1, start, goal, middle);
			bw.write(start + " " + goal + "\n");
			Hanoi(n-1, middle, start, goal);
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		
		int n = sc.nextInt();
		
		bw.write((int)Math.pow(2, n) - 1 + "\n");
		Hanoi(n, 1, 2, 3);
		bw.flush();
	}
}